如果河豚的游速每秒加倍？第 7 秒追過旗魚、第 31 秒撞上光速

假設牠一開始，每秒游 10 公分。之後每秒速度 ×2：第 t 秒是 0.1 × 2ᵗ 公尺／秒；算動能時假設河豚 1 公斤。這些都是前提，不是事實。

• 河豚靠鰭划水，本來就游得慢。研究拍攝河豚穩定游泳，發現牠主要用胸鰭、背鰭、臀鰭推進，身體不擺動（Li 等 2018，Ocean Engineering〈Multi-fin kinematics and hydrodynamics in pufferfish steady swimming〉）。
• 第 4 秒，已經比你走路還快：每秒 1.6 公尺，一般人自然步行約每秒 1.25 公尺（約時速 4.5 公里）。

• 第 7 秒，比研究測到的旗魚還快。每秒 12.8 公尺。Svendsen 等 2016（Biology Open 5:1415）用肌肉收縮時間和擺尾幅度推算，旗魚最高約每秒 8.3 公尺；
• Marras 等 2015 年的實測約每秒 8.19 公尺。

• 第 8 秒，比黑鮪魚還快。時速 92 公里；
• 黑鮪魚常見說法是時速約 70 公里（43–45 英里，Ocean Conservancy、Florida Museum），量測方法沒寫清楚，所以寫「約」。

• 第 9 秒，連傳說時速 120 公里的旗魚，也被追過了。時速 184 公里。舊估計說旗魚、黑皮旗魚約每秒 35 公尺（時速 120 多公里），但 Svendsen 2016 指出，
• 魚的速度到每秒 10–15 公尺，魚鰭附近就會產生空蝕（水被扯出氣泡），所以研究認為舊說法不太可能，影片才叫它「傳說」。

• 第 10 秒，比高鐵還快（時速 369 公里，台灣高鐵最高營運時速約 300 公里）。第 12 秒，超過音速（每秒 410 公尺，空氣中音速約 343 公尺，20°C）。
• 第 14 秒，比步槍子彈還快（每秒 1,638 公尺，常見步槍子彈初速約 900–1,000 公尺），也超過海水中的音速（約每秒 1,500 公尺）。

第 17 秒，已經能逃出地球了……但牠是魚，牠堅持待在海裡。每秒 13.1 公里，超過地球脫離速度每秒 11.2 公里（NASA）。從這裡開始，影片假設牠貼著海面繞地球跑。

• 跟流星衝進大氣一樣快，牠全身燒了起來。流星進入大氣的速度約每秒 11 公里（脫離速度）到 72–74 公里，常見 15–35 公里（arXiv 2011.07775；
• Adelaide 大學論文記錄到 72.8）。河豚在第 17–19 秒是每秒 13–52 公里。第 20 秒（每秒 105 公里），比任何流星都快。

• 研究認為，這種速度撞到的海水，會瞬間汽化。一篇天文研究估算：每秒 5 公里的撞擊，每個水分子約得到 2 電子伏特，而汽化只要約 0.4 電子伏特，水變成過熱蒸氣；
• 每秒 15 公里會變成電漿（arXiv 2007.12480）。

第 22 秒，繞地球一圈只要一分半（赤道 40,075 公里 ÷ 每秒 419 公里 ≈ 96 秒）。牠經過的地方，衝擊波一路往岸上推（畫面示意）。第 25 秒，已經是光速的 1%。

• 第 27 秒，牠的動能超過一顆廣島原子彈；如果撞上陸地，就是核爆等級的爆炸。
• 1 公斤、光速 4.5% 的動能 (γ−1)mc² 約 9×10¹³ 焦耳，廣島原子彈約 15 千噸 TNT（6.3×10¹³ 焦耳）。第 28 秒，牠從台北外海劃過，夜空被一道光劃亮（畫面示意）。

• 第 29 秒，按照物理，牠撞到的原子核會直接發生核反應。光速的 18% 時，每個核子的動能約 15 MeV，高於輕原子核之間的庫侖障壁（約數 MeV）。
• 牠變成一道刺眼的光，一秒繞地球超過一圈（40,075 公里 ÷ 每秒 53,700 公里 ≈ 0.75 秒）。

第 30 秒，光速的 36%：前方的星光擠成一團、還變藍了。狹義相對論的光行差讓前方的星光聚攏，都卜勒效應讓前方變藍、後方變紅。

• 第 31 秒，我們的 1 秒，牠只過了 0.7 秒；從外面看，牠還被壓扁了。這是相對論。
• 速度到光速的 71.6%，γ ＝ 1.43，所以牠的時間走得只有我們的 70%，沿前進方向的長度也收縮到 70%。牠的動能約 600 顆廣島原子彈（3.9×10¹⁶ 焦耳）。

• 光速，是宇宙的速度上限。有質量的東西永遠到不了光速。
• 影片最後一句「按照相對論，如果比光還快……就可能回到過去」是相對論裡超光速會違反因果的推論，影片用它把畫面倒轉、接回第 0 秒。
• 至於「速度很快會不會變成黑洞」：不會，是不是黑洞不隨觀察者的速度改變，所以影片不這樣寫。

影片每一句字幕都拆在下面。被追過的速度是真的事實；「第幾秒追過」、動能、核反應、時間變慢的倍數，都是照「每秒加倍」算出來的。

• 真的事實：世界上真的量到、查得到出處的數字，例如魚的速度、紀錄、規格。
• 研究推論：研究或物理原理推得出來、但沒有人真的做過這個實驗的結論。
• 假設前提：這集故意設定的條件（每秒加倍、起點多少），現實中不會發生。
• 假設推算：照假設前提，用公式算出來「第幾秒會發生什麼」；只有在假設成立時才成立。
• 劇情：為了好看加的情節，沒有數字。

• 黑鮪魚時速約 70 公里是二手整理、量法不明；走路速度、步槍子彈、音速是一般教材數字。
• 真的物體用這種速度待在水裡會被自己撞碎；「堅持待在海裡」是影片的前提。
• 衝擊波、蒸氣牆、光束的樣子是示意，不是模擬結果。